В-общем, все так, не нужно кидать в ведро ни коряг, ни растений. Насчет сохранения внешника вам нужно уточнить у товарищей, эксплуатирующих данный дивайс, я не держу и не могу подсказать. Но на ведро с рыбами я бы его не замыкал, лучше не другую емкость. К рыбам лучше простой аэратор (продувку компрессором).
Аквариум лучше вымыть, и заложить новый грунт "вчистую". Можно потом залить часть воды из старого аквариума. Перед посадкой рыб не нужно ждать много. Если вы зальете воду из старого аквариума, то вообще долго ждать не нужно, сажайте часов через 12 после заливки. Не держите рыб долго в ведре, все-таки стресс.

Ещё раз спасибо, что уделяете время для ответов на мои вопросы.
Не понял некоторые моменты:

То есть?
Почему нет? На какую другую?
Если из 120 литров я залью около 15 старой аквариумной, то её долить из крана еще около 15 и посадить рыб, а потом доливать новой за несколько дней - нормально? А та вода, что была в ведре с рыбами - её лучше вообще потом вылить?

Если склероз не изменяет, то примерно так дело было.
1. Слил воду по максимуму, таз для рыбы, детская ванна для травы, пара ведер, что была в наличии, несколько 5литровых бутылок от воды.
2. Прицепил внешник на таз.
3. Вытаскивал растения по-одному, почистил/подрезал, полоскал в плошке и в ванну.
4. Выловил рыбу в таз.
5. Выкинул грунт.
6. Перекурил пока ил оседал, потом собрал его (ил) со дна в плошку.
7. Помыл аквариум.
8. Заложил "питательный слой", равномерно разлил ил, зысыпал новым грунтом.
9. Залил в аквариум старую воду из ведер и 5литровок и немного из под крана. Освободившуюся тару наполнил из крана для отстаивания.
10. Поставил помпу с синтепоном, пошел спать.
На следующий день
11.Посадил траву
12.Залил воду из ванны где были растения и отстоявшуюся в ведрах.
13. Поменял синтепон на внутреннике.
14. К вечеру прицепил внешник, вернул рыбу в аквариум, залил часть воды из таза.
Все!
Оставшуюся воду доливал по мере отстаивания, помпу с синтепоном убрал через неделю. Мути не было, рыба и растения все остались живы-здоровы.

ЗЫ к слову. Прошлой зимой убирал из аквариума 2 здоровых куста эхинодорусов, как ни старался а грунт поворошил сильно, результат- Текущий год прошел под флагом борьбы с разномастными водорослями.

Ну и геморой Вы себе нажить хотите. С какой целью переделка??? Дизайн??? Если позволите, совет: 1.для начала определитесь, какой из двух зайцев для Вас важнее: рыбы? или дизайн? Если рыбы, то забейте на дизайн, наслаждайтесь питомцами. Если дизайн, то слейте рыб друзям, на рынок, в унитаз наконец(дайте кому то на передержку) и спокойно займитесь оформлением. Народная пословица: если шляпу через .."ноги" надевать, то ни одного зайца не впоймаешь! И рыбы погибнут, и водоросли заполнят ваше сознание, хотя, судя по "планам", Вы трудностей не боитесь!
П.с. Прошу прощения, я не слишком категоричен?
П.п.с. (смайлы расставьте на ваше усмотрение)

Не, категоричны не слишком.
Для меня важнее (так было и будет всегда!) здоровье рыб. И всё бы было хорошо, если бы хоть какой внешний вид у акваса был. Просто так сложились обстоятельства, что коряги и растения закинулись в аквас произвольно в спешке. В итоге смотреть без слез на него нельзя: на переднем плане разросшийся элеохарис, справа коряга с анубами, сзади неё валиснерия. А на среднем и заднем плане нет ничего, вообще. И куда такое счастье?

Согласен, рыб там мотать будет сильно, а зачем им лишний стресс. Лучше зациклить внешник просто на ведро с водой, иначе, если течения внутри фильтра не будет, бактерии сдохнут от нехватки кислорода.

А если не будет течения внутри ведра с рыбами, то от недостатка кислорода сдохнут рыбы (весь кислород бактерии выжрут). Так что в маленьких объемах лучше с внешниками не экспериментировать.
Я на время переоборудования аквариума рыб пересаживаю в 20 литровое ведро с продувкой. Часть растений можно туда же кинуть. Обязательно грелка и ведро поставить повыше (не на пол), т.к. простудить рыб можно легко. А вот грунт промывать можно и без фанатизма. У вас же целью является не перезапуск после болезни или еще какого катаклизма. При смене дизайна можно грунт вообше не мыть. Я бы не мыл. Тогда проблема нарушения биофильтрации не должна возникнуть.